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エジプト数学

エジプト数学（エジプトすうがく、Egyptian mathematics）とは、紀元前3000年から紀元前300年頃の古代エジプトにおいて、主にエジプト語を用いて行われた数学全般を指す。

概要

ナイル河の流域で発達した古代エジプトの王朝は、実用的な数学を用いた。その知識は、灌漑や干拓のための測量、課税のための人口調査、生産物の貯蔵と配分、暦学、ピラミッドをはじめとする建設などに活用された。ナイル河の氾濫により土地の境界を決定する必要があり、縄で測量を行う「縄張り師」と呼ばれる技術者が存在した。その他にも書記の階級を中心に数学が用いられた。

現存する重要な資料として、以下のようなものがある。

モスクワ・パピルス：紀元前1850年頃。エジプト中王国時代。
レイズナー・パピルス (Reisner Papyrus) ：紀元前1800年頃。
ラフン・パピルス (Lahun Mathematical Papyri) ：紀元前1800年頃。
アーメス・パピルス：紀元前1600年頃。エジプト第2中間期時代。書記のアーメスによって書かれた。リンド・パピルスまたはリンド数学パピルスとも呼ばれる。
エジプト数学革巻き：アーメス・パピルスと同時代。
リンド数学パピルス
ベルリン・パピルス (Berlin Papyrus) ：紀元前1300年頃。エジプト新王国時代。

この他に、ヘロドトスの『歴史』やデモクリトスの著作にも、エジプトの測量についての記述がある。

記数法

古代エジプトには、ヒエログリフ（神聖文字）、ヒエラティック（神官文字）、デモティック（民衆文字）の三種類の文字が存在した。桁は十進法であり、十の累乗数について7乗（一千万）までの絵文字がある。ヒエラティックはより実用的で、符号化された記数法の概念がみられる。ヒエラティックはヒエログリフよりも必要な文字数が少なく、またパピルスの普及もあり、ヒエラティックがヒエログリフに取って代わるようになった。アーメス・パピルスとモスクワ・パピルスでもヒエラティックが使われている。

算術

現存する資料には､単位分数の計算が非常に多い。これは､経済活動が現物で行われるため､配分のための計算が多用されたためと考えられている。食糧の分配､土地の分割､製造のための配合､報酬の現物支給などに使われた。エジプト数学の分数の特徴として､3分の1を計算するには､まず3分の2の値を出してから半分にするという操作がある。また、3分の2の他には分子が2以上になる分数を示す記号が存在しないため､すべて単位分数の和に分解して表現された。このため､単位分数を組み合わせるための速算表が使われ､アーメス・パピルスにも表が書かれている。