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雙錐體


雙錐體


雙錐體,或雙稜錐、又稱雙角錐,是一種幾何體,是由一錐體,經底面鏡射產生的像和原本的錐體合成的立體,換句話說,雙錐體就是將兩個相同的錐體背對背、底面對底面黏起來。其也是柱體的對偶多面體,將一柱體每面的重心當作新的頂點做成多面體也可得到雙錐體

一般雙錐體會命名為類似雙n角錐的名稱,不是因為它有一個n邊形的面,而是因為它的橫切面是n邊形,或說它是由n角錐疊成的。

每面全等的雙n角錐是正n角體的對偶多面體,這樣子的雙錐的面通常是等腰三角形。

體積

雙錐的體積 V = 2 3 B h {\displaystyle \scriptstyle {V=}{\tfrac {2}{3}}\scriptstyle {Bh}} ,其中B是中央切面的面積,基座的面積;h是基座到頂點的高度。

正雙錐的體積,基座的正n邊形長度為s,基座到頂點的高度為h,則有:

V = n 6 h s 2 cot π n . {\displaystyle V={\frac {n}{6}}hs^{2}\cot {\frac {\pi }{n}}.}

詹森雙錐

在所有雙錐中,有3個雙錐全部都由正多邊形組成,分別為雙三角錐、雙四角錐和雙五角錐;雙六角錐退化成一個平面。

雙三角錐和雙五角錐屬於詹森多面體;雙四角錐屬於正多面體,因此不屬於詹森多面體。

參考來源

  • 埃里克·韦斯坦因. Dipyramid. MathWorld. 
  • Olshevsky, George, Bipyramid at Glossary for Hyperspace.
  • The Uniform Polyhedra (页面存档备份,存于互联网档案馆)
  • Virtual Reality Polyhedra (页面存档备份,存于互联网档案馆) The Encyclopedia of Polyhedra
    • VRML models (George Hart) (页面存档备份,存于互联网档案馆) <3> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <4> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <5> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <6> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <7> <8> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <9> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <10> (页面存档备份,存于互联网档案馆)
      • Conway Notation for Polyhedra (页面存档备份,存于互联网档案馆) Try: "dPn", where n = 3, 4, 5, 6, ... example "dP4" is an octahedron.

Text submitted to CC-BY-SA license. Source: 雙錐體 by Wikipedia (Historical)