109

109（百九、ひゃくきゅう）は自然数、また整数において、108の次で110の前の数である。

性質

• 109は29番目の素数であり、1つ前は107、次は113である。
  • 約数の和は110。
• 10番目のスーパー素数である。1つ前は83、次は127。
• 107と109は10番目に小さな双子素数である。1つ前は(101, 103) 、次は(137, 139) 。
  • (101, 103, 107, 109) の4数の組は3番目の四つ子素数である。1つ前は(11, 13, 17, 19) 、次は(191, 193, 197, 199)。
• 10…09 の形の最小の素数である。次は1009。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は19。(オンライン整数列大辞典の数列 A102008)
• 109 = 100 × 1 + 9
  • n = 1 のときの 100n + 9 の形で表せる最小の素数である。次は409。(オンライン整数列大辞典の数列 A166560)
    • 末尾の2桁が09の最小の素数である。次は409。
• 1/109 = 0.009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211 ... (下線部は循環節で長さは108)
  • 循環節が n − 1 (全ての余りを巡回する)桁である10番目の素数である。1つ前は97、次は113。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が108になる最小の数である。次は218。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の107は643、次の109は1192679。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• π(600) = 109 (ただしπ(x)は素数計数関数)
  • 600までの素数は109個ある。1つ前の500までは95、次の700までは125。(オンライン整数列大辞典の数列 A028505)
• 各位の和が10になる10番目の数である。1つ前は91、次は118。
  • 各位の和が10になる数で素数になる4番目の数である。1つ前は73、次は127。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)
  • 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は81、次は137。
• 109 = 2² × 3³ + 1より、11番目のピアポント素数である。1つ前は97、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)
• 109 = 3² + 10²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる33番目の数である。1つ前は106、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 109 = 3² + 6² + 8²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる47番目の数である。1つ前は106、次は115。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる32番目の数である。1つ前は107、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 3ⁿ + 6ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は17、次は755。(オンライン整数列大辞典の数列 A074556)
• 連続整数を降順に並べてできる10番目の数である。1つ前は98、次は1110。(オンライン整数列大辞典の数列 A127423)
  • 2つの連続する数を降順に並べてできる2番目の素数である。1つ前は43、次は2221。(オンライン整数列大辞典の数列 A052089)
  • 連続する数を降順に並べてできる6番目の素数である。1つ前は43、次は10987。(オンライン整数列大辞典の数列 A120804)
• 109 = 10² + 10 − 1 = 11² − 11 − 1
  • n = 10 のときの n² + n − 1 の値とみたとき1つ前は89、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
    • この形の8番目の素数である。1つ前は89、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
• 109 = 3⁴ + 3 × 3² + 1
  • x = 3 のときの フィボナッチ多項式 F₅(x) = x⁴ + 3x² + 1 の値とみたとき1つ前は29、次は305。(オンライン整数列大辞典の数列 A057721)

その他109に関連すること

• 109番目のもの
  • 西暦109年
  • 第109番元素はマイトネリウム (Mt) 。
  • 第109代天皇は明正天皇である。
  • 第109代ローマ教皇はハドリアヌス3世（在位：884年5月17日～885年9月）である。
  • クルアーンにおける第109番目のスーラは不信者たちである。
• 109×単位
  • 太陽の直径は、地球のおよそ109倍ある。太陽の体積は地球のおよそ 109³ 倍で約130万倍である。
• 規格
  • 109キーボード：キートップが109個のキーボード。
  • TCP/IPでは受信メールサーバのプロトコルPOP2のポート番号。
• 音楽
  • かつて存在した女性歌手グループ煩悩ガールズの最終的な人数（当初は108人だったがオーディションで1人追加された）。
  • AKB48の11thシングル「大声ダイヤモンド」のカップリング曲で、チームA 5th Stage「恋愛禁止条例」の曲でもある。
  • One-O-Nine：Dominoの楽曲(SEB Vol203収録)。 サビの部分で｢イチマルキュー｣と連呼するなど、SHIBUYA109を思わせる歌詞である。

10・9

• 東急グループの語呂合わせ。商業施設のSHIBUYA 109、映画館の109シネマズなど。
• 徳永暁人のソロライブの名称は「Route 109」（徳の道）。

関連項目

• 数の一覧
• 1月9日
• 10月9日
• 名数一覧